Question

对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

若它们的回归直线方程为

y

=10.5x+a，则a的值为

 

．

Answer 1

分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5

.

y

=

20+40+60+70+80

5

=54
∴这组数据的样本中心点是（5，54）
把样本中心点代入回归直线方程

y

=10.5x+a
∴54=10.5×5+a，
∴a=1.5
故答案为：1.5．

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．