Question

已知非零向量e₁、e₂不共线，如果=e₁+e₂，=2e₁+8e₂，=3e₁-3e₂，求证：A、B、C、D共面.

Answer 1

证明:令=x+y,则e₁+e₂=x(2e₁+8e₂)+y(3e₁-3e₂),

即(1-2x-3y)e₁+(1-8x+3y)e₂=0.∵e₁、e₂不共线，∴

∴即=+.

∴A、B、C、D共面.