题目内容
某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量
万件与年促销费用
万元之间满足
与
成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．(利润=收入－生产成本－促销费用)
（1）求出与所满足的关系式；
（2）请把该工厂2010年的年利润
万元表示成促销费万元的函数；
（3）试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？
当且仅当
，即
时，取等号，
所以，当2010年的促销费用投入7万元时，工厂的年利润最大，
最大利润为42万元．…………14分
练习册系列答案
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件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．(利润=收入－生产成本－促销费用)(1)求出x与t所满足的关系式；(2)请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；(3)试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？