题目内容
已知函数f（x）=（1+
）sin2x+msin（x+
）sin（x-
）
（1）当m=0时，求f（x）在区间[
，
]上的取值范围；
（2）当tana=2时，f（a）=
，求m的值．
| 1 |
| tanx |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
（1）当m=0时，求f（x）在区间[
| π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
（2）当tana=2时，f（a）=
| 3 |
| 5 |
（1）当m=0时，函数f（x）=（1+
）sin2x=
•sin2x=sin2x+sinxcosx=
+
sin2x=
+
sin（2x-
）．
∵
≤x≤
，∴0≤2x-
≤
，∴-
≤sin（2x-
）≤1，0≤f（x）≤
，
故f（x）在区间[
，
]上的取值范围为[0
，]．
（2）∵当tana=2时，f（a）=
，∴sin2a=
，cos2a=
．
再由f（a）=（1+
）sin2a+msin（a+
）sin（a-
）=
sin2a+m（
sin2a-
cos2a ）=
，
可得
=
，解得m=-2．
| 1 |
| tanx |
| sinx+cosx |
| sinx |
| 1-cos2x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
∵
| π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
1+
| ||
| 2 |
故f（x）在区间[
| π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
1+
| ||
| 2 |
（2）∵当tana=2时，f（a）=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
再由f（a）=（1+
| 1 |
| tana |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 12+3m |
| 10 |
可得
| 12+3m |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|