Question

已知双曲线的一个焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出抛物线的焦点坐标，利用双曲线的一个焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，建立方程组，求出几何量，即可求得双曲线的标准方程．
解答：解：抛物线y²=12x的焦点坐标为（3，0）
∵双曲线的一个焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，
∴双曲线的焦点在x轴上，且，∴c=3，a=
∴b²=c²-a²=6
∴双曲线的标准方程为
故选A．
点评：本题考查抛物线的性质，考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．