题目内容
如图四面体P-ABC中，PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，则△PBC是（ ）
| A、锐角三角形 | B、直角三角形 | C、钝角三角形 | D、正三角形 |
分析：根据线面垂直的判定定理和性质定理证明BC⊥面PAB，即可得到结论．
解答：解：∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，
∴PA⊥BC，
∵∠ABC=90°，∴AB⊥BC，
∵AB∩BC=B，PA⊥BC，AB⊥BC，
∴BC⊥平面PAB，
∵PB?平面PAB，
∴BC⊥PB，
∴△PBC是直角三角形．
故选：B．
∴PA⊥BC，
∵∠ABC=90°，∴AB⊥BC，
∵AB∩BC=B，PA⊥BC，AB⊥BC，
∴BC⊥平面PAB，
∵PB?平面PAB，
∴BC⊥PB，
∴△PBC是直角三角形．
故选：B．
点评：本题主要考查线面垂直的判定定理和性质定理，要求熟练掌握相应的定理和应用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）