题目内容

求与圆外切，且与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程．

答案：
解析：

　　略解1 设轨迹上任意一点为M(x，y)，由题意得＋|x|，解得所求轨迹方程是＝12x(x≠0)或y＝0(x＜0)．

　　略解2 当x≥0时，动圆圆心M(x，y)到已知圆圆心(3，0)的距离等于M到直线x＝－3的距离，由抛物线定义，得＝12x(x≠0)；当x＜0时，M在x轴负半轴上且动圆切y轴于原点，即y＝0(x＜0)．


练习册系列答案
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已知圆C：（x-4）2+y2=4，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D交y轴于A、B两点（A在B的上方），点P为（-3，0）．
（1）若D（0，3），求∠APB的正切值；
（2）若D在y轴上运动，当D在何位置时，tan∠APB最大？并求出最大值；
（3）在x轴上是否存在点Q，使当D在y轴上运动时，∠AQB为定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
已知圆C：x2+(y-
1
4
)2=
1
16
，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．
（I）求圆心轨迹M的曲线方程；
（II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求
AD
•
AE
的最小值．
已知圆F：x2+（y-1）2=1，动圆P与定圆F在x轴的同侧且与x轴相切，与定圆F相外切．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知M（0，2），是否存在垂直于y轴的直线m，使得m被以PM为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出m的方程；若不存在，说明理由．

求与y轴相切，且与圆C：x2＋y2－10x＝0：(1)内切的动圆圆心的轨迹方程；(2)外切的动圆圆心的轨迹方程．

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