题目内容
（本小题满分13分）
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)是否存过点
(2,1)的直线
与椭圆相交于不同的两点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）
解：⑴设椭圆的方程为
，由题意得
解得
，故椭圆的方程为
．……………………4分
⑵若存在直线满足条件的方程为
，代入椭圆的方程得
．
因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为
，
所以
所以
．
又
，
因为，即
，
所以
．
即
．
所以
，解得
．
因为为不同的两点，所以
．
于是存在直线满足条件，其方程为
．………………………………13分
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和