题目内容

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）在抛物线上，且2x₂=x₁+x₃，则有

A.
|FP₁|+|FP₂|=|FP₃|
B.
|FP₁|²+|FP₂|²=|FP₃|²
C.
2|FP₂|=|FP₁|+|FP₃|
D.
|FP₂|²=|FP₁|•|FP₃|

C
分析：把2x₂=x₁+x₃等式两边同时加p整理成 $\text{[math]}$ 进而根据抛物线的定义可得2|FP₂|=|FP₁|+|FP₃|．
解答：∵2x₂=x₁+x₃，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴由抛物线定义可得2|FP₂|=|FP₁|+|FP₃|
故选C．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．属基础题．

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