题目内容
函数f(x)=sin2x-2
cos2x+
+1的一个单调增区间是（ ）
| 3 |
| 3 |
A、{-
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
D、(-
|
分析：根据题意利用倍角公式和两角和的正弦公式，把函数解析式转化为正弦型的函数解析式，再由正弦函数的性质和整体思想求出原函数的增区间，给k的值选出答案．
解答：解：由题意知，f(x)=sin2x-2
cos2x+
+1
=sin2x-
cos2x+1=2sin(2x-
)+1，
由-
+2kπ≤2x-
≤
+2kπ
解得-
+kπ≤x≤
+kπ（k∈Z），
当k=0时，函数的一个单调增区间是：(-
，
)．
故选D．
| 3 |
| 3 |
=sin2x-
| 3 |
| π |
| 3 |
由-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
解得-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
当k=0时，函数的一个单调增区间是：(-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
故选D．
点评：本题考查了正弦型三角函数单调性的求法，即先由倍角公式和两角和的正弦公式对解析式进行化简，由正弦函数的性质和整体思想求解．
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已知函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
函数