题目内容
已知等差数列{an} 中，a7=
，则tan（a6+a7+a8）=
| π | 4 |
-1
-1
．分析：由等差中项的性质求出a6+a7+a8的值，从而计算tan（a6+a7+a8）的值．
解答：解：∵等差数列{an} 中，a7=
，
∴a6+a8=2a7，
∴tan（a6+a7+a8）=tan（3a7）=tan
=-1；
故答案为：-1．
| π |
| 4 |
∴a6+a8=2a7，
∴tan（a6+a7+a8）=tan（3a7）=tan
| 3π |
| 4 |
故答案为：-1．
点评：本题利用等差中项的性质考查了三角函数的化简与求值，是基础题．
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