题目内容
函数f（x）=cosxcos（
+x）+x的零点的个数为
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
B
分析：同一坐标系里作出y1=cosx cos（+x）和y2=x的图象，数形结合可得y1=cosx cos（+x）和y2=x的图象有1个交点，由此可得函数f（x）零点的个数．
解答：函数f（x）=cosx cos（+x）+x
可化为：f（x）=-
sin2x+x
f（x）=-sin2x+x的零点，即方程sin2x=x的实数根
同一坐标系里作出y1=sin2x和y2=x的图象
由图象可知，两图象有一个公共点，
因此，函f（x）=cosx cos（+x）+x的零点的个数为1个．
故选B．
点评：本题求函数f（x）=cosx cos（+x）+x零点的个数，着重考查了三角函数、一次函数的图象和函数的简单性质等知识，属于基础题．
分析：同一坐标系里作出y1=cosx cos（
+x）和y2=x的图象，数形结合可得y1=cosx cos（+x）和y2=x的图象有1个交点，由此可得函数f（x）零点的个数．解答：函数f（x）=cosx cos（
+x）+x可化为：f（x）=-
sin2x+xf（x）=-
sin2x+x的零点，即方程sin2x=x的实数根同一坐标系里作出y1=
sin2x和y2=x的图象由图象可知，两图象有一个公共点，
因此，函f（x）=cosx cos（
+x）+x的零点的个数为1个．故选B．
点评：本题求函数f（x）=cosx cos（
+x）+x零点的个数，着重考查了三角函数、一次函数的图象和函数的简单性质等知识，属于基础题． 
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