题目内容
【题目】已知 
，数列 
的前n项和为Sn ， 数列{bn}的通项公式为bn=n﹣8，则bnSn的最小值为 ．
【答案】-4
【解析】解：an= 
（2x+1）dx=（x2+x） 
=n2+n
∴ 
= 
= 
﹣ 
∴数列{ }的前n项和为Sn= 
+ 
+…+ =1﹣ 
+ ﹣ 
+…+ ﹣ =1﹣ = 
又bn=n﹣8，n∈N*，
则bnSn= ×（n﹣8）=n+1+ 
﹣10≥2 
﹣10=﹣4，等号当且仅当n+1= ，即n=2时成立，
故bnSn的最小值为﹣4．
所以答案是：﹣4．
【考点精析】利用定积分的概念和数列的前n项和对题目进行判断即可得到答案，需要熟知定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
．
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