Question

已知a=log

2

3

2， b=(

2

3

)-0. 5， c=(

2

3

)0. 3，则这三个数的大小关系是

a＜c＜b

．（按从小到大的顺序）

Answer 1

分析：利用指数幂和对数的性质分别判断三个数的大小，然后进行判断即可．

解答：解：∵log

2

3

2＜0，(

2

3

)-0.5＞1，0＜（

2

3

）^0.3＜1，
∴a＜0，b＞1，0＜c＜1，
即a＜c＜b．
故答案为：a＜c＜b．

点评：本题主要考查指数幂和对数的大小比较，利用指数函数和对数函数判断数的大小是解决此类问题的关键．