题目内容
函数y=-x3+3x+2（ ）
| A．极小值0，极大值2 | B．极小值-1，极大值4 |
| C．极小值0，极大值4 | D．极小值-1，极大值3 |
y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）．
令y′=0得x1=-1，x2=1．当x＜-1时，y′＜0，函数y=-x3+3x+2是减函数；
当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=-x3+3x+2是增函数；
当x＞1时，y′＜0，函数y=-x3+3x+2是减函数．
∴当x=-1时，函数y=-x3+3x+2有极小值-1；当x=1时，函数y=-x3+3x+2有极大值3．
故选D
令y′=0得x1=-1，x2=1．当x＜-1时，y′＜0，函数y=-x3+3x+2是减函数；
当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=-x3+3x+2是增函数；
当x＞1时，y′＜0，函数y=-x3+3x+2是减函数．
∴当x=-1时，函数y=-x3+3x+2有极小值-1；当x=1时，函数y=-x3+3x+2有极大值3．
故选D
练习册系列答案
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直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（ ）
| A、（-2，2） | B、（-2，0） | C、（0，2） | D、（2，+∞） |