题目内容

等比数列{an}中，a2+a3=6，a2a3=8，则q=
2或
1
2
2或
1
2
．
分析：法一：由题意可得，
a1q+a1q2=6
a1q•a1q2=8
，解方程可求q
法二：由a2+a3=6，a2a3=8，可求a2，a3，然后由q=
a3
a2
可求
解答：解：法一：由题意可得，
a1q+a1q2=6
a1q•a1q2=8

两式相除整理可得，2q2-5q+2=0
∴q=2或q=
1
2

故答案为：2或
1
2

法二：∵a2+a3=6，a2a3=8，
∴
a2=2
a3=4
或
a2=4
a3=2

由等比数列的性质可得，q=
a3
a2
=2或
1
2

故答案为：2或
1
2
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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．
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9
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4
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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