题目内容
已知a，b，c都是正数，
的最小值是
- A.2
- B.4
- C.8
- D.16
C
分析：利用向量垂直的充要条件可得（a+b）（a+c）=16，进而由2a+b+c=（a+b）+（a+c），利用基本不等式求解即可．
解答：∵
，
∴
∴（a+b）（a+c）=16，
又a，b，c都是正数，
∴
，
当且仅当a+b=a+c，即b=c时，等号成立，
故选C
点评：本题以向量垂直为载体，考查基本不等式的运用，关键是正确利用公式，构建基本不等式的使用条件．
分析：利用向量垂直的充要条件可得（a+b）（a+c）=16，进而由2a+b+c=（a+b）+（a+c），利用基本不等式求解即可．
解答：∵
，∴
∴（a+b）（a+c）=16，
又a，b，c都是正数，
∴
，当且仅当a+b=a+c，即b=c时，等号成立，
故选C
点评：本题以向量垂直为载体，考查基本不等式的运用，关键是正确利用公式，构建基本不等式的使用条件．
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