题目内容
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D。
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径。
【答案】
（1）连接DE，交BC为G，由弦切角定理得，
，
，又因为
，所以DE为直径，由勾股顶底得DB=DC.
（2）由（1），
，
，故
是
的中垂线，故
，圆心为O，连接BO，则
，
，所以
，故外接圆半径为
.
【解析】（1）利用弦切角定理进行求解；（2）利用（1）中的结论配合角度的计算可以得到答案.
【考点定位】本题考查几何证明中的定理运用，考查学生的数形结合的能力.
练习册系列答案
灵星计算小达人系列答案
孟建平错题本系列答案
相关题目
（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，