题目内容

己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对所有m∈R，均有M∩N≠∅，则b的取值范同是（　　）
A．[-
6
2
，
6
2
]		B．（-
6
2
，
6
2
）		C．（-
2
3
3
，
2
3
3
]		D．[-
2
3
3
，
2
3
3
]
由题意，∵M∩N≠∅，
∴y=mx+b与x2+2y2=3有交点
直线方程代入椭圆方程，整理可得（1+2m2）x2+4mbx+2b2-3=0
∴△=16m2b2-4（1+2m2）（2b2-3）≥0
∴2b2≤3+6m2
∵对所有m∈R，均有M∩N≠∅，
∴2b2≤3
∴-
6
2
≤b≤
6
2

故选A．
练习册系列答案
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己知集合M={（x，y）|x＞0，y＞0，x+y=k}，其中k为大于0的常数．
（Ⅰ）对任意（x，y）∈M，t=xy，求t的取值范围；
（Ⅱ）求证：当k≥1时，不等式(
1
x
-x)(
1
y
-y)≤(
k
2
-
2
k
)2对任意（x，y）∈M恒成立；
（Ⅲ）求使不等式(
1
x
-x)(
1
y
-y)≥(
k
2
-
2
k
)2对任意（x，y）∈M恒成立的k的范围．
己知集合M={-1，1，2，4}N={0，1，2}给出下列四个对应法则，其中能构成从M到N的函数是（　　）
（2013•许昌三模）己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对所有m∈R，均有M∩N≠∅，则b的取值范同是（　　）
己知集合M={x|-4≤x≤7},N={x|x2-x-6>0},则M∩N为

    （A）{x|-4≤x＜-2或3＜x≤7}

     (B) {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}

     (C) {x| x≤-2或x>3}

     (D) {x| x＜-2或x≥3}

 
己知集合M={-1，1，2，4}N={0，1，2}给出下列四个对应法则，其中能构成从M到N的函数是（ ）
A．y=x2
B．y=x+1
C．y=2x
D．y=log2|x|

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