题目内容
（本小题满分12分）已知
其中
是自然常数，
（1）讨论
时, 
的单调性、极值； （2）求证：在（1）的条件下，
；（3）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
(Ⅰ) 的极小值为
(Ⅱ) （Ⅲ）
解析:
：（Ⅰ）
，
…1分
∴当
时，
，此时
单调递减
当
时，
，此时单调递增 ……3分 ∴的极小值为
……4分
（Ⅱ）的极小值为1，即在
上的最小值为1，
∴ 
，
……5分
令
，
，…5分
当
时，
，
在上单调递增…6分
∴
∴在（1）的条件下，
…8分
（Ⅲ）假设存在实数
，使
（
）有最小值3，
…① 当
时，在上单调递减，
，
（舍去），所以，此时无最小值.…9分
②当
时，在
上单调递减，在
上单调递增。
，
满足条件. 10分
③ 当
时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值. ……11分
综上，存在实数，使得当时有最小值3. ……12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
