题目内容
已知函数f（x）=ax3+bx-2 若f（2011）=10，则f（-2011）的值为
- A.10
- B.-10
- C.-14
- D.无法确定
C
分析：根据题意，可得f（2011）=a（2011）3+b（2011）-2=10，变形可得a（2011）3+b（2011）=12；又由题意，可得f（-2011）=a（-2011）3+b（-2011）-2=-[a（2011）3+b（2011）]-2，将a（2011）3+b（2011）=12代入可得答案．
解答：根据题意，f（2011）=a（2011）3+b（2011）-2=10，
则a（2011）3+b（2011）=12，
f（-2011）=a（-2011）3+b（-2011）-2=-[a（2011）3+b（2011）]-2=-12-2=-14，
即f（-2011）=-14
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的应用，注意将a（2011）3+b（2011）看成一个整体，分析并其奇偶性解题．
分析：根据题意，可得f（2011）=a（2011）3+b（2011）-2=10，变形可得a（2011）3+b（2011）=12；又由题意，可得f（-2011）=a（-2011）3+b（-2011）-2=-[a（2011）3+b（2011）]-2，将a（2011）3+b（2011）=12代入可得答案．
解答：根据题意，f（2011）=a（2011）3+b（2011）-2=10，
则a（2011）3+b（2011）=12，
f（-2011）=a（-2011）3+b（-2011）-2=-[a（2011）3+b（2011）]-2=-12-2=-14，
即f（-2011）=-14
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的应用，注意将a（2011）3+b（2011）看成一个整体，分析并其奇偶性解题．
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