Question

设数列{a_n}满足a₁＝2，a_n+1＝2a_n＋2，用数学归纳法证明a_n＝4·2^n－1－2的第二步中，设n＝k时结论成立，即a_k＝4·2^k－1－2，那么当n＝k＋1时，a_k+1为

[　　]

A．

4·2^k－2

B．

4·2^k+1－2

C．

4·2^k－1－2

D．

4·2^k+2－2

Answer 1

答案：A
解析：

ak+1＝2ak＋2＝2(4×2k－1－2)＋2＝4×2k－2＝4×2(k+1)－1－2．