Question

已知集合M={x||x|＜3}，N={x|x²-x-6＞0}，则M∩N为（　　）

A、R

B、{x|-2＜x＜3}

C、{x|-3＜x＜-2或x＞3}

D、{x|-3＜x＜-2}

Answer 1

分析：解绝对值不等式和一元二次不等式，即可求出已知中集合M，N，根据集合交集运算法则，即可得到答案．

解答：解：∵M={x||x|＜3}={x|-3＜x＜3}，
N={x|x²-x-6＞0}={x|x＜-2，或x＞3}，
在数轴上表示：

∴M∩N={x|-3＜x＜3}∩{x|x＜-2，或x＞3}={x|-3＜x＜-2}
故选D．

点评：这是一个以不等式为平台的求集合的交集常见题，本小题主要考查集合的简单运算．属于基础题之列，其中解绝对值不等式和一元二次不等式，求出两个集合是解答本题的关键．