题目内容

等比数列{an}的公比q=2，a1+a2+a3=21，则a3+a4+a5=
84
84
．
分析：由数列是等比数列，把a3，a4，a5分别写成a1，a2，a3乘以q2的形式，提出q2后整体计算即可．
解答：解：因为数列{an}是等比数列，
所以a3+a4+a5=a1q2+a2q2+a3q2=q2(a1+a2+a3)，
由q=2，a1+a2+a3=21，
所以a3+a4+a5=22×21=84．
故答案为84．
点评：本题主要考查了等比数列的求和公式，考查了整体运算思想，属基础题．
练习册系列答案
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如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{
1
an
}的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．
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