题目内容
（2011•东城区二模）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若
+
+
=0，且|
|=|
|，则
•
等于（ ）
| OA |
| AB |
| OC |
| 0A |
| AB |
| CA |
| CB |
分析：由题意画出图形，条件可得点O是AB的中点，且三角形为直角三角形，然后根据向量的数量积公式进行求解即可．
解答：解：由题意因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，
+
+
=0，且 |
|=|
|=1，
对于
+
+
=0则
=-
，
∴点O是BC的中点，且三角形为直角三角形
AB=2，CA=
•
=|
|•|
|cos＜
，
＞=2×
cos30°= 3
故选C．
| OA |
| AB |
| OC |
| OA |
| AB |
对于
| OA |
| AB |
| OC |
| OB |
| OC |
∴点O是BC的中点，且三角形为直角三角形
AB=2，CA=
| 3 |
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及外接圆的定义，同时考查了学生的分析问题和数形结合的能力，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目