题目内容
已知函数f（x）=
sin2x+cos2x，则f（x）的两条相邻对称轴的距离为（ ）
| 3 |
| A、π | ||
| B、2π | ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据两角和差的余弦公式对函数解析式进行化简，由周期公式 T=
求出函数的周期，根据余弦函数的相邻两对称轴的距离是周期的一半，求出值来．
| 2π |
| ω |
解答：解：由题意得，f（x）=
sin2x+cos2x=2sin（2x+
）
∴T=
=π
∵由于相邻两对称轴的距离是周期的一半，即
．
故选C．
| 3 |
| π |
| 6 |
∴T=
| 2π |
| 2 |
∵由于相邻两对称轴的距离是周期的一半，即
| π |
| 2 |
故选C．
点评：本题考查了复合三角函数的周期的求法和三角函数的对称性，即利用三角恒等变换的公式对函数解析式进行化简后，再由周期公式 T=
．
| 2π |
| ω |
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