Question

某正态分布的分布密度函数是偶函数,而且该函数的最大值为(2π),若总体落在区间（-∞,x）内的概率为0.001 5?，则x的值是______________________.

Answer 1

解析：∵密度函数为偶函数,∴对称轴x=μ=0.

函数最大值为=(2π)^-+,

∴σ=1.∴X—N(0,1).

由P(X＜x)=0.001 5,

∴P(x＜X＜-x)=1-2P(X＜x)=1-2×0.001 5=0.997.

又∵P(μ-3σ＜X＜μ+3σ)=P(-3＜X＜3)=0.997,

故x=-3.

答案：-3