Question

设函数f（x）的定义域为R，如果对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=1，那么f（3）=

3

2

．

Answer 1

分析：由对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=1，利用赋值可求f（10，而f（3）=f（2）+f（1），代入可求

解答：解：对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=1，
∴f（2）=2f（1）=1
∴f(1)=

1

2

那么f（3）=f（2）+f（1）=1=

1

2

=

3

2

故答案为：

3

2

点评：本题主要考查了利用赋值法求解抽象函的函数值，属于基础性试题