题目内容
已知等差数列
的前
项和为
，
．
（1）求
的值；
（2）若
与
的等差中项为
满足
，求数列
的前项和．
(Ⅰ)解法一：当
时，
,
当
时,
.
是等差数列,
∴
,
∴
????????????4分
解法二：当时,,
当时, .
当
时,
.
.
又
,
所以
,得.????????????4分
(Ⅱ)解：
,
∴
.
又
,
∴
,
∴
∴
????????????8分
又
得
.
∴
, 即
是等比数列.
所以数列的前
项和
.???????????12分
练习册系列答案
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的前
项和为
，若
，则
．
的公差是
，
是该数列的前
项和.
表示
，其中
、
，求
项的和分别为
，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列
项和
，前
项和
，求数列
.”
的前
项和为
，
与前
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
的前
项和为
，且满足
，则数列
的前
项和为
，且
，
．
，求证：数列
是等比数列，并求其前