题目内容
若
=(
，sinα)，
=(cosα，
)，且
∥
，则锐角α=（ ）
| a |
| 3 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| A、45° | B、60° |
| C、15° | D、30° |
分析：根据两个向量平行的关系，写出坐标形式的平行的充要条件，得到关于角α的三角函数式，逆用二倍角公式，得到角α的二倍的正弦值，根据角α是一个锐角，得到结果．
解答：解：∵
=(
，sinα)，
=(cosα，
)，且
∥
，
∴
×
-sinαcosα=0，
∴sinαcosα=
，
∴sin2α=1，
∵α是锐角，
∴2α∈（0，π），
∴2α=90°，
∴α=45°，
故选A．
| a |
| 3 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
∴
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
∴sinαcosα=
| 1 |
| 2 |
∴sin2α=1，
∵α是锐角，
∴2α∈（0，π），
∴2α=90°，
∴α=45°，
故选A．
点评：本题是一个三角函数同向量结合的问题，是以向量平行的充要条件为条件，得到三角函数的关系式，是一道综合题，在高考时可以以选择和填空形式出现．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目