题目内容
（本小题满分13分）
设函数
，
，其中
，a、b为常数，已知曲线
与
在点（2,0）处有相同的切线l。
（I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
（II）若方程
有三个互不相同的实根0、
、
，其中
，且对任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围。
本题主要考查函数、导数、不等式等基础知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力，以及函数与方程和特殊与一般的思想，（满分13分）
解：（Ⅰ）
由于曲线
在点（2，0）处有相同的切线，
故有
由此得
所以
，切线
的方程为
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，所以
依题意，方程
有三个互不相同的实数
，
故
是方程
的两相异的实根。
所以
又对任意的
成立，
特别地，取
时，
成立，得
由韦达定理，可得
对任意的
则
所以函数
的最大值为0。
于是当
时，对任意的恒成立，
综上，
的取值范围是
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金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和