题目内容
手表的表面在一平面上．整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆周上．从整点i到整点i+1的向量记作
，则
•
+
•
+…+
•
=______．
| titi+1 |
| t1t2 |
| t2t3 |
| t2t3 |
| t3t4 |
| t12t1 |
| t1t2 |
：∵整点把圆分成12份，
∴每一份所对应的圆心角是30度，
连接相邻的两点组成等腰三角形底边平方为 2-
，每对向量的夹角为30°，
每对向量的数量积为 （ 2-
）cos30°=
-
，故
•
+
•
+…+
•
=12（
-
）=12
-18，
故答案为 12
-18．
∴每一份所对应的圆心角是30度，
连接相邻的两点组成等腰三角形底边平方为 2-
| 3 |
每对向量的数量积为 （ 2-
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| t1t2 |
| t2t3 |
| t2t3 |
| t3t4 |
| t12t1 |
| t1t2 |
| 3 |
| 3 |
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故答案为 12
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练习册系列答案
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的圆周上。从整点i到整点（i＋1）的向量记作
，则
＝ 
的圆周上。从整点i到整点（i＋1）的向量记作
，则
＝ 。
的圆周上，从整点i到整点（i+1）的向量记作
，则
= ．
的圆周上，从整点i到整点（i+1）的向量记作
，则
= ．