题目内容
已知函数f（x）=（x2+1）（x+a）（a∈R），当f′（-1）=0时，求函数y=f（x），在[-
， 1]上的最大值和最小值．
| 3 |
| 2 |
f（x）=x3+ax2+x+a，
f′（x）=3x2+2ax+1，
f′（-1）=3-2a+1=0，
∴a=2.f′(x)=3x2+4x+1=3(x+
)(x+1)，
由f′(x)=3(x+1)(x+
)＞0，得x＜-1，或x＞-
；
由f′(x)=3(x+1)(x+
)＜0，得-1＜x＜-
．
∴函数的递增区间是[-
， -1]， [-
， 1]；
函数的递减区间是[-1， -
]．
f(-
)=
， f(-1)=2， f(-
)=
， f(1)=6，
∴函数f（x）在[-
， 1]上的最大值为6，最小值
．
f′（x）=3x2+2ax+1，
f′（-1）=3-2a+1=0，
∴a=2.f′(x)=3x2+4x+1=3(x+
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由f′(x)=3(x+1)(x+
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由f′(x)=3(x+1)(x+
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∴函数的递增区间是[-
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函数的递减区间是[-1， -
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f(-
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∴函数f（x）在[-
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练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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