题目内容
（本小题14分）如图,三棱锥
中,
平面
，
，
，
分别是
上
的动点，且
平面，二面角
为
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
（14分）
解：（1）
所以 
．……………………7分
（2） 由（1）可得
，
.
为在面上的射影，
为与平面所成角的平面角.
又
，所以二面角的平面角为
即直线与平面所成角的余弦值为
．…
……………14分
解析
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km，用
的面积为14，
、
分别为边
、
上的点，且
，
与
交于
。设存在
和
使
，
，
，
。 
，
表示
的面积
中,底面
为矩形,侧棱
底面
为
的中点.
与
所成角的余弦值;
内找一点
,使
平面
，并分别求出点
和
的距离.
中,
平面
，
，
，
分别是
上
平面
为
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，
，点
在边
上，
。
平面
；
是
的中点，求证：
平面
.