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给出如下两个命题：命题；命题集合

，且．求实数的取值范围，使命题中有且只有一个真命题．

，，

练习册系列答案
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如图，是函数y=(
1
2
)x和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
给出如下两个命题：
①当x＜x1时，(
1
2
)x＜3x2；
②当x＞x2时，(
1
2
)x＜3x2，
（1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
（2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．
如图，是函数y=(
1
2
)x和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．
（1）给出如下两个命题：①当x＜x1时，(
1
2
)x＜3x2；②当x＞x2时，(
1
2
)x＜3x2，试判定命题①②的真假并说明理由；
（2）求证：x2∈（0，1）．
给出如下两个命题：命题A：函数y=（a-1）x为增函数． 命题B：不等式x2+（a+1）x+4≤0（a∈R）的解集为∅． 若命题“A或B”为真命题，而命题“A且B”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
给出如下两个命题：命题A：函数y=（a-1）x为增函数；命题B：方程x2+（a+1）x+4=0（a∈R）有虚根．若A与B中有且仅有一个是真命题，则实数a的取值范围是
（-5，1]∪[3，+∞）
（-5，1]∪[3，+∞）
．
（2013•盐城二模）设Sn是各项均为非零实数的数列{an}的前n项和，给出如下两个命题上：命题p：{an}是等差数列；命题q：等式
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
=
kn+b
a1an+1
对任意n（n∈N*）恒成立，其中k，b是常数．
（1）若p是q的充分条件，求k，b的值；
（2）对于（1）中的k与b，问p是否为q的必要条件，请说明理由；
（3）若p为真命题，对于给定的正整数n（n＞1）和正数M，数列{an}满足条件
a
2
1
+
a
2
n+1
≤M，试求Sn的最大值．

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