题目内容

选修4－4：作标系与参数方程．

已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，M点坐标为(0，2)，直线L与曲线C交于A，B两点．

(1)写出直线L的普通方程和曲线C的直角坐标方程．

(2)求线段MA，MB的长度之积|MA|·|MB|．

答案：
练习册系列答案
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选修4-4：作标系与参数方程
（1）已知点C 的极坐标为（2，
π3
），画图并求出以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标
方程（写出解题过程）；
（2）P是以原点为圆心，r=2的圆上的任意一点，Q（6，0），M是PQ中点
①画图并写出⊙O的参数方程；
②当点P在圆上运动时，求点M的轨迹的参数方程．

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E。

   （I）求证：CD2=DE·DB。

   （II）若O到AC的距离为1，求⊙O的半径。

（本小题满分10分）

选修4—4：作标系与参数方程

已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，M点坐标为（0，2），直线与曲线C交于A，B两点。

   （I）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

   （II）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设函数

   （I）画出函数的图象；

   （II）若对任意恒成立，求a-b的最大值。

 

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E。

   （I）求证：CD2=DE·DB。

   （II）若O到AC的距离为1，求⊙O的半径。

（本小题满分10分）

选修4—4：作标系与参数方程

已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，M点坐标为（0，2），直线与曲线C交于A，B两点。

   （I）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

   （II）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设函数

   （I）画出函数的图象；

   （II）若对任意恒成立，求a-b的最大值。

 

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E。

（I）求证：CD2=DE·DB。
（II）若O到AC的距离为1，求⊙O的半径。
（本小题满分10分）
选修4—4：作标系与参数方程
已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，M点坐标为（0，2），直线与曲线C交于A，B两点。
（I）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（II）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数

（I）画出函数的图象；
（II）若对任意恒成立，求a-b的最大值。

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