题目内容
若函数f（x）=
在（-∞，+∞）上的最大值与最小值分别为M与N，则有（ ）
| x3+sinx |
| x4+cosx+2 |
| A．M+N=0 | B．M-N=0 | C．MN=0 | D．
|
因函数f（x）=
，
∴f(-x)
=-
∴f（-x）=-f（x）
∴函数f（x）=
在（-∞，+∞）上的奇函数，
其图象关于坐标原点对称，
∴在（-∞，+∞）上的最大值与最小值互为相反数，
∴M+N=0．
故选A．
| x3+sinx |
| x4+cosx+2 |
∴f(-x)
| (-x)3+sin(-x) |
| (-x)4+cos(-x)+2 |
| x3+sinx |
| x4+cosx+2 |
∴f（-x）=-f（x）
∴函数f（x）=
| x3+sinx |
| x4+cosx+2 |
其图象关于坐标原点对称，
∴在（-∞，+∞）上的最大值与最小值互为相反数，
∴M+N=0．
故选A．
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全能测控期末小状元系列答案
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