Question

直线ax+by+c=0，ab＜0，则直线的斜率k=

-

b

a

，倾斜角α=

arctan（-

b

a

）

．

Answer 1

分析：由已知中直线的一般方程ax+by+c=0，由ab＜0，故直线的斜率一定存在，将直线方程化为斜截式，易得到直线的斜率，进而利用反正切函数可表示出其倾斜角．

解答：解：∵ab＜0，故a≠0
则直线ax+by+c=0可化为：y=-

b

a

x-

c

a

即直线直线的斜率k=-

b

a

，且k＞0
则直线ax+by+c=0的倾斜角α=arctan（-

b

a

）
故答案为：-

b

a

，arctan（-

b

a

）

点评：本题考查的知识点是直线的倾斜角，直线的斜率，其中将直线的一般方程化为斜截式方程，求出直线的斜率是解答本题的关键．