题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，满足Sn=6-2an+1(n∈N*)，
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）猜想an的表达式．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）猜想an的表达式．
（1）因为a1=3，且Sn=6-2an+1（n∈N*），所以S1=6-2a2=a1=3，解得a2=
，
又S2=6-2a3=a1+a2=3+
，解得a3=
，
S3=6-2a4=a1+a2+a3=3+
+
，所以有a4=
；
（2）由（1）知a1=3=
，a2=
=
，a3=
=
，a4=
=
；
猜想an=
（n∈N*）．
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又S2=6-2a3=a1+a2=3+
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S3=6-2a4=a1+a2+a3=3+
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（2）由（1）知a1=3=
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猜想an=
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| 2n-1 |
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