题目内容
已知m＞0，且mcosα-sinα=
sin（α+φ），则tanφ=（ ）A．-2
B．-
C．
D．2
【答案】分析：利用两角和的正弦函数展开等式的右侧，列出方程组，然后求出tanφ即可．
解答：解：因为mcosα-sinα=
sin（α+φ）=
cosφsinα+
sinφcosα，
所以
，所以m2+1=5，所以m=2，
tanφ=-m=-2．
故选A．
点评：本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式，两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．
解答：解：因为mcosα-sinα=
sin（α+φ）=cosφsinα+sinφcosα，所以
，所以m2+1=5，所以m=2，tanφ=-m=-2．
故选A．
点评：本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式，两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．
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)，则tan
＝
sin（α+φ），则tanφ=
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