题目内容
已知定义在R上的奇函数
.
（1）求a、b的值；
（2）若不等式
对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若函数
是定义在R上的周期为2的奇函数，且当
时，
，求方程
的所有解.
【答案】
（1）由于
为R上的奇函数，故 
，得
………………… 1分
则 
由 
得
得 
……………………………………………………… 4分
（2）
由 
知 
则 
……………………………………………………… 6分
由于
对m，
恒成立
则须且只须 
对 
恒成立
即 
对 恒成立 …………………… 8分
只须 
得 
………………… 9分
（3）当
时
显然
及
均为减函数，故
在
上为减函数 ………… 11分
由于
，故在内
有唯一根
由于周期为2，由此有
内有唯一根
（1）…………………………………………………… 12分
综合得为的根
又因为
得
故
，因此得
（2）……………………… 13分
综合（1）（2）有的所有解为一切整数
……………………… 14分
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
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，满足
,且在区间[0,2]上是增函
B.
D.
，满足
,且在区间[0,1]上是增函
在区间
上有四个不同的根
,则
（ ）
（B）
（C） 
（D）
时，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．