Question

若双曲线的离心率e∈（2，3），则m的取值范围是

1. A.
   （0，+∞）
2. B.
   （0，15）
3. C.
   （15，40）
4. D.
   （5，10）

Answer 1

C
分析：依题意，m＞0，e==，利用e∈（2，3），即可求得答案．
解答：∵双曲线的方程为：-=1，
∴m＞0，
∴e==，
∵e∈（2，3），
∴2＜＜3，
∴4＜＜9，
∴15＜m＜40．
故选C．
点评：本题考查双曲线的简单性质，得到离心率的关于m的关系式是关键，考查解不等式组的能力，属于中档题．