Question

直线y=ax+1与圆x²+y²=2的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．相切

D．与的值有关

Answer 1

分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线y=ax+1的距离d，判断得到d＜r，即可得到直线与圆相交．

解答：解：由x²+y²=2，得到圆心坐标为（0，0），半径r=

2

，
∵圆心到直线y=ax+1的距离d=

1

a2+1

≤1＜

2

=r，
∴直线y=ax+1与圆x²+y²=2的位置关系是相交．
故选B

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，其中当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交（d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径）．