Question

已知复数z=a+bi，

z

=a-bi（a、b∈R），若z+i在映射f下的象是

z

•i，则-2+i在映射f下的原象是

 

．

Answer 1

分析：设-2+i在映射f下的原象是z+i，由题意可得

z

•i=-2+i，求出

.

z

，从而得到 z 的值，进而得到z+i 的值．

解答：解：设-2+i在映射f下的原象是z+i，由题意可得

z

•i=-2+i，
∴

.

z

=

-2+i

i

=1+2i，∴z=1-2i，∴z+i=-1-i，
故答案为：1-i．

点评：本题考查映射的定义，像和原像的定义，复数代数形式的混合运算，求出

.

z

=1+2i，是解题的关键．