题目内容

已知非零向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=| $数学公式$ |=1， $数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角为120°，则向量 $数学公式$ 的模为________．

1
分析：由题意可得， $\text{[math]}$ ，即1 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ，进可解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零向量可得答案．
解答：由题意可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即1 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （舍去，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零向量）
故答案为：1
点评：本题为向量模长的求解，熟练掌握数量积的运算时解决问题的关键，属基础题．

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