题目内容

函数f（x）=cosxsinx在下列哪个区间上是减函数（　　）
A、[-
π
4
，
π
4
]
B、[
π
4
，
3π
4
]
C、[0，
π
2
]
D、[
π
2
，π]
分析：化简函数的表达式，求出单调减区间，即可判断正确选项．
解答：解：函数f（x）=cosxsinx=2sin2x，因为2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+
3π
2
  k∈Z，所以函数的单调减区间为：[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]  k∈Z．
故选B
点评：巴特斯基础题，考查三角函数的化简，函数的单调减区间，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函数，则函数g（x）的解析式是
 
．
已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（　　）
已知函数f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面积S．
函数f（x）=cosπx与函数g（x）=|log2|x-1||的图象所有交点的横坐标之和为（　　）
函数f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函数，则θ=
 
．

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