题目内容
11．
如图，已知直线AB为圆O的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D．证明：DB=DC．
分析 连接DE，交BC于点G．通过弦切角定理，得∠ABE=∠BCE，然后利用勾股定理可得DB=DC．
解答 
证明：如图，连接DE，交BC于点G．
由弦切角定理，得∠ABE=∠BCE． …（4分）
而∠ABE=∠CBE，故∠CBE=∠BCE，所以BE=CE． …（6分）
又因为DB⊥BE，所以DE为圆的直径，
所以∠DCE=90°，由勾股定理可得DB=DC． …（10分）
点评 本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线的应用，勾股定理的应用，考查推理能力．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
1．定义在R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，且满足f（3-x）=f（x），当x≠$\frac{3}{2}$时总有（x-$\frac{3}{2}$）f′（x）＞0（f′（x）是f（x）的导函数），若x1＜x2，且x1+x2＞3，则（ ）
| A． | f（x1）＞f（x2） | B． | f（x1）＜f（x2） | ||
| C． | f（x1）=f（x2） | D． | f（x2）与f（x2）的大小无法确定 |
16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 2 |
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，0＜x≤4}\\{|x-6|，x＞4}\end{array}\right.$，若方程f（x）=kx+1有三个不同的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$） | B． | （-∞，-$\frac{1}{6}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞） | C． | [-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$） | D． | （-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$] |
1．在（1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1-（x-3）2．若f（x）图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上．则c=（ ）
| A． | 1或$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}或2$ | C． | 1或3 | D． | 1或2 |