题目内容
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x-
)=f(x+
)恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-1，0）时，函数f（x）的解析式为______．
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
因为f(x-
)=f(x+
)恒成立?f（x）=f（x+2）?周期T=2．
∴x∈（-1，0）?-x∈（0，1）?-x+2∈（2，3）．
∵f（x）是定义在R上的偶函数；
且当x∈[2，3]时，f（x）=x
∴x∈（-1，0），可得f（x）=f（-x）=f（-x+2）=-x+2．
即x∈（-1，0）时，f（x）=-x+2．
故答案为：f（x）=-x+2．
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴x∈（-1，0）?-x∈（0，1）?-x+2∈（2，3）．
∵f（x）是定义在R上的偶函数；
且当x∈[2，3]时，f（x）=x
∴x∈（-1，0），可得f（x）=f（-x）=f（-x+2）=-x+2．
即x∈（-1，0）时，f（x）=-x+2．
故答案为：f（x）=-x+2．
练习册系列答案
海淀黄冈名师导航系列答案
普通高中同步练习册系列答案
相关题目