题目内容

设复数z1=1-i，z2=a+2i，若
z2z1
的虚部是实部的2倍，则实数a的值为
6
6
．
分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简
z2
z1
 为
a-2+(a+2)i
2
，再由
z2
z1
的虚部是实部的2倍可得 a+2=2（a-2），由此解得a的值．
解答：解：由题意可得
z2
z1
=
a+2i
1-i
=
(a+2i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-2+(a+2)i
2
，由
z2
z1
的虚部是实部的2倍可得 a+2=2（a-2），解得a=6，
故答案为6．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，属于基础题．
练习册系列答案
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设复数z1=1+i，z2=2+bi，若
z1
z2
为纯虚数，则实数b=（　　）
A、-2B、2C、-1D、1
1、设复数z1=1+i，z2=x-i（x∈R），若z1•z2为实数，则x等于（　　）
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1
z2
+
1
z1
=
1
1
．
（2012•东莞二模）设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z1•z2为实数，则b=（　　）
（2010•邯郸二模）设复数z1=1-i，z2=1-xi（x∈R），若z1+z2为实数，则x等于（　　）

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