题目内容
已知点
是直角坐标平面内的动点，点到直线
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
(3)记
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，
，求
的值．
解 (1) 设动点为
， 1分
依据题意，有
，化简得
． 4分
因此，动点P所在曲线C的方程是：． ……………………6分
由题意可知，当过点F的直线的斜率为0时，不合题意，
故可设直线：
，如图所示． 8分
联立方程组
，可化为
，
则点
的坐标满足
． 10分
又
、
，可得点
、
．
于是，
，
，
因此
． 12分
(3)依据(2)可算出
，
，
则 
，
． 16分
所以，
即为所求． 18分
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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是直角坐标平面内的动点，点
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
，
，
，求
的值．
是直角坐标平面内的动点，点
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，
，求
的值．
是直角坐标平面内的动点，点
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
，
，
是(2)中的点)，
，求
的值．